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在信号处理领域，原始信号往往伴随 “多源异构、量纲混乱、幅值失衡" 三大问题。例如某旋转机械监测系统，振动加速度传感器输出信号量纲为m/s²（幅值范围0.5~10），速度传感器为mm/s（幅值范围1~3），声压传感器为dB（幅值范围60~100）——若直接将这些数据输入故障诊断模型，模型会因 “大数值特征权重过高，小数值特征被忽略"，导致分析结果失真。
数据标准化的核心目标，是在保留信号物理意义与变化趋势的前提下，消除量纲差异与幅值偏移，使不同类型、不同来源的信号特征处于统一尺度。尤其在振动信号处理（如旋转机械故障诊断）、声学信号分析（如设备噪声溯源）、生物医学信号（如心电信号）等场景中，标准化是衔接 “信号预处理" 与 “特征提取 / 模型诊断" 的关键桥梁，直接影响后续分析的精度与可靠性。
一、数据标准化的核心原理
信号数据的本质是 “随时间 / 空间变化的物理量"，其标准化需兼顾 “统计特性" 与 “信号物理意义"，区别于传统数据挖掘的通用标准化方法。如下聚焦信号处理中的Z-score 标准化（也称为均值 - 标准差标准化），展开技术细节。
1. 基础公式
Z-score标准化的核心是将原始信号数据x转换为均值为 0、标准差为 1 的分布，公式如下：
其中：
x为原始信号采样点（如振动信号某时刻的加速度值、温度信号某时刻的温度值）；
μ为信号序列的均值（反映信号的 “基准水平"，如正常设备振动的平均幅值）；
σ为信号序列的标准差（反映信号的 “波动程度"，如振动信号的幅值离散性）；
x*为标准化后的信号值（消除量纲，可理解为 “偏离基准水平的标准差倍数"）。
传统数据标准化中，μ与σ通常基于全量数据计算，但信号处理中需考虑信号的时序性与动态性，避免 “静态统计量导致的信息失真"，核心差异如下：
信号特性 | 统计量计算方式 | 适用信号类型 | 工程案例 |
平稳信号（如电机稳态振动） | 全局统计量（全信号序列的μglobal、σglobal） | 频率成分固定、幅值波动小的信号（如额定转速下的轴承振动） | 某风机稳态运行时，振动信号10分钟序列的μ=0.8g，σ=0.15g，用全局 Z-score 标准化后，频谱分析的特征频率更清晰 |
非平稳信号（如电机启动过程） | 滑动窗口统计量（窗口内μwindow、σwindow） | 频率 / 幅值随时间变化的信号（如设备启停、负载切换） | 某电机启动过程（转速从 0 升至 1500rpm），用100ms滑动窗口计算μ与σ，标准化后避免 “启动初期小幅值信号被压缩" |
多段信号（如批次采集的振动数据） | 分段统计量（每段信号独立计算μsegment、σsegment） | 分批次采集、环境差异大的信号（如不同工况下的齿轮箱振动） | 某生产线 3 台相同电机的振动数据，因安装误差导致μ差异达0.5g，分段标准化后实现跨设备特征对比 |
3. 标准化与 “归一化" 的区别
信号处理中，标准化（Z-score）与归一化（如 Min-Max）常被混淆，但二者的适用场景因 “信号特性" 存在明确边界，具体对比如下：
对比维度 | Z-score 标准化 | Min-Max 归一化（[0,1]区间） | 信号场景选择建议 |
核心逻辑 | 基于信号的统计分布调整 | 基于信号的极值范围压缩 | 若信号近似正态分布（如平稳振动），选标准化；若信号极值有明确物理意义（如声压级 0~120dB），选归一化 |
对异常值敏感性 | 敏感（异常值会拉高σ，导致标准化后幅值收缩） | 极敏感（异常值直接决定xmax/xmin，压缩正常数据） | 信号含少量脉冲噪声（如传感器磕碰）时，标准化比归一化更可靠，需先做异常值抑制再处理 |
物理意义保留 | 保留 “偏离基准的程度"（如正负值反映波动方向） | 仅保留 “相对大小"（丢失正负方向信息） | 振动加速度（含正负方向）、电流信号（正负半周）等需保留方向的信号，必须用标准化；温度、压力等非负信号可任选 |
模型适配性 | 适配对分布敏感的模型（SVM、逻辑回归、LSTM） | 适配需非负输入的模型（CNN 卷积层、自编码器） | 振动信号时序预测用 LSTM 时，标准化后梯度更新更稳定；时频图输入 CNN 时，Min-Max 归一化更适配像素值范围 |
在信号处理工程实践中，标准化常因 “忽略信号特性" 导致效果适得其反，以下梳理四类典型误区及应对策略。
问题描述：在信号分类 / 诊断模型训练中，直接用 “训练集 + 测试集" 的全量数据计算μ与σ，会使测试集的信息提前融入训练过程，导致模型泛化能力下降。
工程案例：某轴承故障诊断任务中，训练集（800 组）与测试集（200 组）混合计算μ=0.4g，σ=0.12 g，标准化后模型测试准确率达 98%；但分开计算时（训练集μ=0.38g，σ=0.11g，测试集用训练集统计量标准化），准确率降至 85%，暴露了数据泄露的虚假效果。
解决方案：严格遵循 “训练集统计量优先" 原则 —— 仅用训练集计算μtrain与σtrain，测试集、验证集均使用该统计量标准化，确保测试过程的独立性。
问题描述：信号中的毛刺（如传感器接触不良导致的 5 倍幅值跳变）会大幅拉高σ，使正常信号标准化后幅值收缩至接近 0，丢失有效信息。
工程案例：某风机振动信号含 1 个异常值（5g，正常范围0.2~0.8g），全量计算σ=0.6g，标准化后正常信号0.2g对应x*=(0.2-0.5)/0.6=-0.5，0.8g对应x*=-0.5，幅值差异被压缩 80%。
解决方案：标准化前行异常值处理：
用箱型图法（[Q1-1.5IQR, Q3+1.5IQR]）识别异常值；
对异常值用 “三次样条插值" 替换（保留信号平滑性）；
再计算μ与σ，此时σ降至0.15 g，正常信号标准化后幅值差异恢复至[-2, 2]，冲击特征清晰。
问题描述：部分信号的幅值本身具有明确物理意义（如声压级0dB为听觉阈值，120dB为痛阈），标准化后会丢失这些关键物理信息。
工程案例：某车间噪声监测中，将60~110dB的声压级标准化后，85dB（职业暴露限值）对应x*=0.5，现场人员无法通过标准化值直接判断是否超标。
解决方案：分场景选择是否标准化：
若后续为 “定量分析"（如是否超标、噪声源强度），保留原始信号，仅做量纲转换（如将Pa转换为dB）；
若后续为 “定性诊断"（如噪声源类型识别），再进行标准化，且需记录原始统计量，便于结果回溯。
问题描述：多传感器（如振动 + 温度 + 电流）信号处理中，用同一组μ与σ标准化不同类型信号，导致物理意义冲突。
工程案例：某电机监测系统中，振动信号（μ=0.4g，σ=0.1g）与温度信号（μ=45℃，σ=5℃）混用统计量，标准化后温度55℃对应x*=(55-0.4)/0.1=546，掩盖振动信号的特征。
解决方案：多源信号采用 “独立标准化" 策略：
对每种类型的信号单独计算μ与σ（如振动用μv、σv，温度用μt、σt）；
标准化后，若需融合输入模型，可通过 “特征权重分配"（如振动特征权重0.6，温度特征权重 0.4）平衡贡献度。
三、信号标准化应用实例
以 “轴承故障诊断" 为例，完整流程包含“信号采集→预处理→标准化→特征提取→SVM 分类"，通过对比 “标准化" 与 “未标准化" 的效果，验证其工程价值。
数据来源：某能源企业轴承故障数据库，包含正常、内圈故障、外圈故障、滚动体故障 4 类信号（采样频率 25.6kHz）；
特征提取：经PCA降维后选取8个特征指标分别是：时域（峰值因子、峭度），频域（重心频率、均方频率）、时频域特征（小波包能量熵、瞬时频率标准差），非线性特征（近似熵、样本熵）；
模型：SVM（RBF 核，惩罚系数 C=10，核参数 σ=1）。
处理方式 | 特征均值标准差（以峰值因子为例） | 模型分类准确率 | 训练时间 | 误判类型 |
未标准化 | 原始峰值因子范围2.2~8.6，标准差1.9 | 78.3% | 12s | 内圈故障与滚动体故障误判率 25% |
Z-score 标准化 | 标准化后峰值因子范围-1.8~3.2，标准差1.0 | 95.2% | 8s | 误判率降至 4.2%，仅外圈故障偶有误判 |
滑动窗口标准化（非稳态） | 标准化后峰值因子范围-2.2~3.5，标准差1.1 | 96.3% | 10s | 误判率 3.8%，适应转速波动场景 |
标准化使特征的 “区分度提升"：峰值因子在故障与正常信号间的差异从原始3.2放大至标准化后的2.8个标准差，SVM更易划分分类边界；
标准化加速模型训练：消除量纲差异后，SVM 的梯度下降收敛速度提升 30%；
标准化增强鲁棒性：对转速波动（±50rpm）的非稳态信号，滑动窗口标准化的准确率比未标准化高 18.1%。
四、结论与展望
数据标准化虽为信号处理中的 “基础步骤"，但其技术细节（如统计量计算方式、场景适配策略）直接决定后续分析的精度。核心结论如下：
本质定位：标准化是 “信号物理意义" 与 “模型数学需求" 的桥梁，需在保留信号特征的前提下，实现尺度统一；
关键原则：稳态信号用全局统计量，非稳态信号用滑动窗口统计量，多源信号用独立统计量，避免数据泄露与异常值干扰；
未来方向：随着边缘计算与实时信号处理的发展，轻量化标准化算法（如基于整数运算的近似 Z-score）将成为研究热点，可满足传感器节点的低算力、低延迟需求。
在实际工程中，需避免 “一刀切" 的标准化方式，结合信号类型、工况特点与后续分析目标，制定针对性方案 —— 这既是标准化的技术核心，也是信号处理从 “理论" 走向 “实践" 的关键。
